lunes, 30 de abril de 2012

X5EZFCG52ZB

lunes, 23 de noviembre de 2009

Sistemas de corrección del coseno fi

´´La ignorancia es la única habilidad que no necesita perfeccionamiento´´ Pablo Nicolás Ciappa Pokidiuk



Ahora tenemos un índice que dirige automáticamente al tema de interés.


Para consultas o requerir información en temas relativos a Electricidad: p.ciappa@gmail.com

Indice
Introducción
Relaciones entre la tensión, la corriente, la potencia y la energía
¿Qué sucede cuando compensamos?
1ra ventaja de la compensación: Aumento de la potencia disponible
2da ventaja de la compensación: Reducción de la sección a elegir de los conductores
3ra ventaja de la compensación: Reducción de las pérdidas de los conductores
4ta ventaja de la compensación: Reducción de la caída de tensión en la instalación
5ta ventaja de la compensación: Reducción de la factura pagada por eliminación de multas por bajo factor de potencia
¿Cuánta potencia reactiva capacitiva es necesaria agregar?
¿Hasta qué valor de coseno phi hay que compensar?
¿Cuánto valen las capacidades?
Comparación entre una instalación sin compensar y otra compensada
Compensación global
Compensación seccional
Compensación individual
Consumidores de potencia reactiva
Compensación de motores asincrónicos
¿Cómo calculamos la compensación partiendo de la factura de la empresa distribuidora?
¿Compensación fija o compensación regulada?
Reguladores automáticos
¿Cómo se conectan y desconectan los capacitores con un regulador automático?
Programaciones del regulador automático
¿Cuántos escalones elegimos?
Capacitores para corregir el factor de potencia
Contactores para bancos de capacitores
Protecciones para bancos de capacitores
Cables
Ubicación de los transformadores de corriente
Medición de tensión del regulador automático
Gestión térmica del tablero de compensación
¿Cómo seleccionamos los capacitores cuando tenemos presencia de armónicos?
Resumen
Bibliografía





Introducción
El objetivo de este sitio es dar un panorama de la problemática de la compensación del factor de potencia, conocido también como coseno phi, cos phi, coseno fi, o cos fi, en instalaciones eléctricas que no presentan problemas con armónicos. Este sitio no trata el problema provocado por los armónicos que queda pospuesto para otro específicamente dedicado a ello.
Relaciones entre la tensión, la corriente, la potencia y la energía
Toda carga presenta un consumo de corriente desfasado de la tensión. A continuación, mostramos los gráficos temporales de estas magnitudes para una carga mixta resistiva-inductiva. Estos gráficos están dibujados suponiendo que ya han finalizado todos los fenómenos transitorios debidos a la conexión del circuito.


En el gráfico podemos observar una serie de características interesantes:
1 – Esta es una carga mixta resistiva inductiva, como habíamos enunciado.
2 – La corriente está atrasada un ángulo que, si lo tenemos que representar en un eje de tiempos, debemos dividirlo por la velocidad angular, quedando phi /omega.
3 – Como el tiempo durante el cual la tensión y la corriente tienen el mismo signo, es mayor al tiempo en que mantienen signos opuestos, la potencia instantánea tiene la mayor parte del tiempo signo positivo.
4 – Por tal motivo, el promedio de potencia, o sea la potencia activa es positiva, pero no tan grande como en el caso de la carga puramente resistiva.
5 – Cuando la potencia instantánea es positiva, la energía aumenta.
6 – Cuando la potencia instantánea es negativa, la energía disminuye.
7 – La cantidad en que aumenta la energía cada semiciclo está dada por la superficie superior que define la curva de potencia y el eje t en un ciclo (7´).
8 – La cantidad en que disminuye la energía cada ciclo está dada por la superficie inferior que define la curva de potencia y el eje t en un ciclo (8´).


También vemos que la potencia instantánea oscila con una amplitud S (Potencia aparente) y con valor medio P (Potencia activa). Si la tensión y la corriente son sinusoidales, podemos demostrar que:


p(t)= P - S cos(2 * omega * t - phi)

donde P representa la potencia activa, y S representa la potencia aparente del circuito que estudiamos.

Esta expresión, pone en evidencia el comportamiento que mostramos. La potencia instantánea siempre varía en +S y –S alrededor de un valor medio P. Como podemos ver, la potencia aparente S es mayor o igual que la potencia activa P. Por lo tanto, hay momentos en que la potencia instantánea toma valores positivos, e inevitablemente otros en que toma valores negativos.
El proceso en que la potencia instantánea siempre es positiva es el más ´´eficiente´´, mientras que si por momentos toma valores negativos, no estamos aprovechando óptimamente al sistema.

Sólo cuando el coseno del ángulo phi resulta unitario, la transferencia es óptima.

Como a S y a P, podemos interpretarlos como dos lados de un triángulo rectángulo, al lado restante lo definimos como potencia reactiva Q.

Aunque Q, no tiene ningún significado físico atribuible como la potencia activa P, o la aparente S, está universalmente aceptado interpretarla como la potencia necesaria para que las bobinas almacenen energía en forma de campo magnético. También está asociado a que los capacitores almacenan energía en forma de campo eléctrico. Nosotros seguiremos con este convenio.

Para las magnitudes que venimos mencionando podemos plantear diagramas fasoriales:
Aquí vemos, un primer fasorial con la tensión U, y la corriente I atrasada un ángulo j, y descompuesta en dos componentes Ia e Ir, que denominamos activa y reactiva respectivamente. La componente activa está en fase con la tensión, y la reactiva está a 90º de esta.

El segundo fasorial donde tenemos P, Q, y S. A estas potencias las podemos obtener del fasorial anterior, multiplicando las corrientes por la tensión (Para sistemas monofásicos).

Y finalmente, el tercer fasorial, que sirve para determinar las energías, se obtiene de multiplicar cada lado del fasorial de potencias por el tiempo transcurrido (Normalmente expresado en horas).

Resumiendo, nos quedan tres fasoriales correspondientes a tres triángulos semejantes, donde nos tiene que quedar claro que si hacemos algo que influye sobre uno de los fasoriales, también modificamos los otros.

Tal es así, que indistintamente hablamos de triángulos de potencias o de energías.
¿Qué sucede cuando compensamos?
Si estudiamos el caso de un circuito monofásico, antes y después de agregar los capacitores:

Observamos que en el fasorial de corrientes, al cerrar el interruptor, aparece una nueva corriente IC, adelantada 90º a la tensión, que se opone exclusivamente a Ir, dejando intacta Ia. Pero como podemos ver, termina haciendo que I sea menor, lo cual permite agregar más carga en el cable. Antes no podíamos agregar más corriente si IRL era la máxima corriente que admite el cable.

En el fasorial de potencias ocurre algo parecido, ya que al permanecer Ia sin cambios, tampoco cambia PRL: Lo único que cambia es la potencia Q, ya que hemos agregado una potencia QC = E * IC. También observamos que disminuye la potencia aparente S, en la misma proporción que disminuyó la corriente.

Estos fenómenos que acabamos de describir, nos permiten enunciar las ventajas de compensar el factor de potencia.

1ra ventaja de la compensación: Aumento de la potencia disponible
Supongamos que tenemos un transformador, que se encuentra a plena carga resistivo inductiva. Si le agregamos compensación capacitiva, podremos aumentar la cantidad de carga que alimenta.

Para entenderlo mejor, veamos el siguiente fasorial de potencias:
Por medio de este fasorial, podemos demostrar que el aumento de la potencia aparente disponible es (manteniendo en cos phi de las cargas que agregamos):

delta S = ((cos phi inicial/cos phi final) - 1)*100
Ejemplo: Un transformador de 500kVA nominales, puede alimentar hasta 100 cargas de 5kVA con cos phi 0,6 inductivo. Determinar cuántas podría alimentar si agregamos capacitores para llegar al cos phi de 0,9 inductivo.
Sf = Snt * cos phi final / cos phi inicial = 500kVA * 0,9 / 0,6 = 750kVA
Es decir, podemos alimentar 50 unidades más de 5kVA cada una.

Más adelante veremos que esto lo conseguimos agregando un banco de capacitores de 382kVAr (Efectivamente, expresamos la potencia del banco, no la capacidad).

Si hubiéramos compensado a coseno phi unitario:
Sf = Snt * cos phi final / cos phi inicial = 500kVA * 1 / 0,6 = 833,3kVA
Es decir, podemos alimentar 67 unidades más de 5kVA cada una. Pero el banco capacitivo que tenemos que agregar es de, como veremos, 600kVAr.
Ahora bien. En este ejemplo suponíamos que el transformador existe anteriormente, y nosotros pretendemos sacar más carga del mismo. Si en realidad, estamos en la etapa de proyecto de la instalación, la pregunta es qué transformador vamos a comprar:
Snt = Sf * cos phi inicial / cos phi final = 500kVA * 0,6 / 0,9 = 333,3kVA
Es decir, terminamos pidiendo uno de 400kVA, ya que el de 315kVA nos quedaba limitado.
Podemos hacer otro ejemplo con cargas distintas.
Ejemplo: Un transformador de 630kVA alimenta una carga de 500kVA y factor de potencia de 0,8. Deseamos agregar una carga de 200kVA y factor de potencia 0,7. Determinar si es necesario agregar un banco de capacitores.
Las potencias activas y reactivas de las cargas son:
P1 = S1 cos phi1 = 500kVA *0,8 = 400kW
Q1 = S1 sen phi1 = 500kVA *0,6 = 300kVAr

P2 = S2 cos phi2 = 200kVA *0,7 = 140kW
Q2 = S2 sen phi2 = 200kVA *0,7 = 140kVAr

De donde la potencia aparente que piden las dos cargas es:
Stot = raiz((P1+P2)^2+(Q1+Q2)^2) = raiz((400+140)^2+(300+140)^2) = 697kVA
Que resulta mayor a los 630kVA nominales del transformador.
Evidentemente, el transformador va a quedar sobrecargado. ¿Podemos agregar capacitores para capacitores para seguir usando el mismo transformador? Si, por que la potencia activa es de 540kW, que resultan menores a los 630kVA nominales del transformador.

¿Cuál es la potencia que debería entregar el transformador a plena carga?

Qtr = raiz(Str^2-Ptot^2) = raiz(630^2-540^2) = 324,5kVAr
La carga requiere 440kVAr, por lo que el banco de capacitores debe ser de:
Qc = Qtot - Qtr = 440kVAr - 324,5kVAr = 115kVAr
Podemos ver que si compensamos a cos phi unitario, obtenemos 630 – 540 = 90kW adicionales para alimentar otra carga, pero al precio de agregar adicionalmente un banco de capacitores de 324,5kVAr, que resulta ser 3,6 veces de mayor potencia que los 90kW. Por ese motivo, es posible que un posterior aumento de la carga de lugar a la compra de otro transformador. Todo esto queda representado en el siguiente gráfico:


2da ventaja de la compensación: Reducción de la sección a elegir de los conductores

Justamente, esto es la misma consideración que hicimos en la última parte del ejemplo anterior, pero hablando de un cable. La corriente If (Con compensación), es menor que la Ii sin compensación. De aquí se desprende que un conductor existente trabaja más descargado, mientras que si estamos en la etapa de definición del conductor, compensado va a resultar de menor sección.
Ia = Ii cos phi i = If cos phi f
Despejando If:
If = Ii cos phi i / cos phi f


Ejemplo: Un cable alimenta una carga de100 A, con factor de potencia 0,6 en atraso. Determinar la corriente cuando corregimos su factor de potencia a 0,9 en atraso.

En este caso se trata de un reemplazo directo.
If = Ii cos phi i / cos phi f = 100A 0,6 / 0,9 = 66A
Es decir que la corriente compensada es del orden del 66% de la corriente original antes de compensar. Esto puede generar una economía importante en la elección del cable.






3ra ventaja de la compensación: Reducción de las pérdidas de los conductores
Al disminuir la corriente que circula por un cable, también disminuyen las pérdidas en el mismo. Las pérdidas en el cable son:

Pcf = Rc If^2 = Rc (Ii cos phi i / cos phi f)^2 = Rc Ii^2 ( cos phi i / cos phi f)^2

Quedando:

Pcf = Pci ( cos phi i / cos phi f)^2
Ejemplo: ¿En qué porcentaje disminuyen las pérdidas del cable que analizamos recién?
En este caso, también se trata de un reemplazo directo.

Pcf = Pci ( cos phi i / cos phi f)^2 = Pci ( 0,6 / 0,9)^2 = Pci * 0,44

Es decir que la pérdida de potencia cuando la carga está compensada es del 44,4% de la pérdida original antes de compensar. Esto también puede generar una economía importante en la elección del cable.
4ta ventaja de la compensación: Reducción de la caída de tensión en la instalación
Al disminuir la corriente que circula por un cable, también disminuye la tensión que cae en el mismo. La expresión de la caída de tensión en el cable es:

delta U = R I cos phi + X I sen phi


Pero considerando que:

P = U I cos phi y Q = U I sen phi

La expresión de la caída de tensión queda:

delta U = (R P + X Q) / U

Nos queda entonces, la caída de tensión en función de las potencias P y Q que necesita la carga para funcionar. Si nosotros agregamos potencia reactiva, cambiamos la caída de tensión. Lo interesante es que si la potencia reactiva que agregamos es capacitiva, en la expresión entra con signo negativo, haciendo que disminuya la caída de tensión. El cambio de la caída de tensión es entonces:
delta (delta U) = - X Qc / U
Expresión que también resulta válida para redes trifásicas (Pero considerando a U como la tensión de línea).
Si deseamos expresar esta variación de la caída de tensión en forma porcentual, podemos demostrar que vale:
delta (delta U) % = -100 * Qc / Scc
Es decir que queda en función de la potencia reactiva que agregamos, y de la potencia de cortocircuito al final del cable, donde agregamos los capacitores.
Resulta interesante destacar que si compensamos excesivamente al circuito, la caída de tensión puede anularse, e incluso volverse negativa, es decir que la tensión de la carga se vuelva mayor que la tensión que normalmente entrega la red. Por lo tanto, debemos prestar especial atención a que la potencia capacitiva mínima que quede permanentemente conectada, no dé lugar a sobretensiones.
Ejemplo: Una carga de 500kVA y factor de potencia 0,8 inductivo, es alimentada por una red de 380V trifásicos de 200 metros de longitud. Determinar la caída de tensión, la variación de la caída de tensión, y la tensión de fase al final de la línea cuando agregamos 250kVAr capacitivos para corregir el factor de potencia.
Primero determinamos la corriente que toma la carga.
I = S / ( raiz 3 * U ) = 500kVA / ( raiz 3 * 0,38kV ) = 760A
Supongamos que alimentamos esta carga con un conductor tetrafilar en cobre de 400mm^2. La resistencia del cable será:
R = rho l / S = 22,5 (miliohm mm^2/m) 200m / 400mm^2 = 11,25miliohm
La reactancia que presenta el cable, la podemos estimar en 0,15miliohm/m. Entonces:
X = x l = (0,15miliohm/m) 200m = 30miliohm
La caída de tensión es entonces:
delta U = (R P + X Q) / U = (11,25miliohm 400kW + 30miliohm 300kVAr) / 380V
delta U = 35,5V (9,3% de 380V)
Si agregamos los 250kVAr capacitivos para compensar el factor de potencia, la variación de la caída de tensión resulta:
delta (delta U) = - X Qc / U = - 30miliohm 250kVAr / 380V = -17,9V (-5,2% de 380V)
Por lo tanto, la nueva caída de tensión resulta:
delta Uf = delta Ui + delta (delta U) = 35,5V -17,9V = 15,8 (4,2% de 380V)


5ta ventaja de la compensación: Reducción de la factura pagada por eliminación de multas por bajo factor de potencia
Es una causa importante por la que corregimos el bajo factor de potencia. A veces, parece ser el único motivo, y es por eso que lo hemos puesto en último lugar.

Abordaremos más en detalle este tema cuando veamos cómo calcular la compensación usando la factura de la empresa de distribución eléctrica que nos suministra energía.


¿Cuánta potencia reactiva capacitiva es necesaria agregar?


El fasorial de potencias queda:





Donde nos queda:

Qc = Qi - Qf = P tg phi i - P tg phi f = P (tg phi i - tg phi f)
Por este motivo es que los capacitores para compensar el factor de potencia se especifican en kVAr, a la tensión nominal de la red a donde van a ir conectados. Existen tablas que indican cuánto vale la potencia reactiva capacitiva en kVAr por cada kilowatt, para compensar. Dichas tablas no son más que restas de tangentes de los ángulos involucrados:

Ejemplo: Una carga de 100kVA y factor de potencia 0,74 inductivo debe ser compensada a un factor de potencia 0,95. Determinar la potencia reactiva capacitiva a agregar.

Primero determinamos la potencia activa de la carga.
P = S cos phi i = 100kVA 0,74 = 74kW
Luego, consultamos en la tabla, con factor de potencia 0,74 inicial y uno final de 0,95, cuál es el factor de cálculo de potencia reactiva capacitiva. En la tabla está remarcado que el factor es 0,58.
La potencia reactiva capacitiva a agregar es:
Qc = P FT = 74kW 0,58 = 42,9kVAr
Luego buscaremos en la oferta de bancos de compensación trifásicos, y veremos que 45kVAr es un valor disponible


¿Hasta qué valor de coseno phi hay que compensar?


La potencia reactiva necesaria se calcula con las tangentes, pero el objetivo es obtener un valor de coseno de un ángulo. Por lo tanto, estudiaremos el comportamiento del coseno de un ángulo, en función de la tangente del mismo.

cos phi = 1/ raiz(1 + tg^2 phi)
Si representamos gráficamente este comportamiento, tendremos:
En el gráfico, agregamos además la representación del efecto producido por la incorporación de un banco capacitivo delta Qc. Cada vez que agregamos capacitores, nos movemos hacia la izquierda. Podemos ver que frente a los mismos valores de potencia reactiva, el incremento de coseno phi es mayor en el cambio señalado con gris oscuro, frente al cambio producido, señalado en gris claro. Esto indica que una vez que hemos hecho llegar el coseno phi hasta cierto valor, conseguir que llegue a valores más altos nos obligará a agregar grandes cantidades de capacidad, para conseguir mejoras cada vez menores.
Por este motivo, es que históricamente se exigía llevar el coseno phi, sólo hasta 0,85. Sin embargo, hoy día se piden mejoras más altas, que van desde 0,9, hasta incluso 0,97, dependiendo del lugar del país donde uno se encuentre.


¿Cuánto valen las capacidades?


Eventualmente, nos puede resultar interesante determinar específicamente la capacidad. Para capacitores monofásicos:

Qc = U^2 / Xc => C = Qc / ( omega * U^2 )
Pero recordando que:
Qc = P (tg phi i - tg phi f)
Al reemplazar:
C = P (tg phi i - tg phi f) / ( omega * U^2 )


Ejemplo: Un tubo fluorescente de 40W, con factor de potencia de 0,5 (Debido a la reactancia de encendido), debe llegar a factor de potencia unitario. Determinar la capacidad necesaria.

Reemplazando valores:
C = P (tg phi i - tg phi f) / ( omega * U^2 ) = 40W (1,73 - 0) / ( 100 pi * (220V)^2 )
C = 4,3microfarad
El valor 1,73 lo sacamos de la tabla, que es la tangente de phi que corresponde a coseno phi igual a 0,5. De la misma manera, para coseno phi igual a 1, la tangente correspondiente vale 0.

Por otro lado, si ponemos otro tubo fluorescente de similares características, deberíamos duplicar la capacidad, por lo que está comúnmente aceptado que debemos poner aproximadamente 1microfarad, por cada 10W de iluminación fluorescente que instalemos.

Para bancos de capacitores trifásicos conectados en estrella:
Qc = 3 Qfase = 3 Uf^2 / Xcy => Cy = Qc / ( omega * Ul^2 )
Y, para bancos de capacitores conectados en triángulo:
Qc = 3 Qfase = 3 Ul^2 / Xcd => Cd = Qc / ( 3 omega * Ul^2 )
Como podemos ver, los capacitores en triángulo son de capacidad tres veces menor, comparados con los necesarios para conectar en estrella. Si bien soportan una tensión 1,73 mayor, el hecho de que sean de una capacidad 3 veces menor a decido su empleo en la configuración triángulo.
Supongamos que necesitamos determinar el tamaño real de los capacitores, sean estos los que conectaremos en estrella, o sean los que conectaremos en triángulo. Partamos del capacitor para banco en estrella. Éste tiene un espesor definido por la tensión, y una superficie definida entonces por la capacidad.
Si vamos a conectarlo en triángulo, lo tenemos que hacer 1,73 veces más grueso para que soporte la tensión. Pero si mantenemos la sección, la capacidad baja exactamente es esa proporción.
Pero, para obtener los capacitores que conectaríamos en un banco en triángulo, que tienen una capacidad 3 veces menor que los capacitores en estrella, deberíamos reducir un la superficie, en un factor 1,73.
Es así que descubrimos que el volumen de dieléctrico implicado es exactamente el mismo. Pero requieren menor cantidad de metal para hacer las placas, debido a que estas presentan menor superficie.


Comparación entre una instalación sin compensar y otra compensada


Los números recuadrados indican en qué orden se hacen los cálculos.



De todo esto se desprende que, los efectos de la compensación son beneficiosos para todos los elementos ubicados aguas arriba del punto de conexión del banco de capacitores.
Es así que una de las cuestiones que tenemos que aclarar, es en qué lugar vamos a conectar los capacitores: Cerca de la carga, o todos los capacitores en el tablero general de entrada, o alguna situación intermedia. La situación ideal sería compensar allí donde es necesaria la compensación, en el momento adecuado, pero implicaría la instalación de una cantidad de capacitores tal, que la instalación resultaría muy costosa.


Compensación global

Consiste en conectar los bancos de capacitores en el tablero general.

Las ventajas que brinda este tipo de compensación son:
* Suprime las penalizaciones por excesivo consumo de energía reactiva.
* La potencia aparente del transformador está más acorde a la necesidad de potencia activa de la instalación.
* También se optimiza a la canalización general.
* Baja la caída de tensión, específicamente la debida al transformador y a la canalización general.
* Para los usuarios que compran energía en media tensión, la disminución de la corriente debido a la conexión de los capacitores, disminuyen las pérdidas del transformador.

Observaciones:
* La corriente reactiva Ir está presente en toda la instalación desde el TGBT (Tablero general de baja tensión), para abajo.
* Los cables no resultan optimizados.
* Los capacitores permanecen conectados todo el tiempo en servicio, y debido al factor de simultaneidad de la instalación en el TGBT, es un banco de compensación mejor aprovechado, y por lo tanto se prorratea más rápido.
* Este banco normalmente va acompañado con un regulador de factor de potencia.

Aplicación: Cuando las cargas están concentradas.



Compensación seccional

Consiste en conectar los bancos de capacitores en los tableros seccionales.

Las ventajas que brinda este tipo de compensación son:
* Suprime las penalizaciones por excesivo consumo de energía reactiva.
* La potencia aparente del transformador, de la canalización general y de la canalización seccional, está más acorde a la necesidad de potencia activa de la instalación.
* Baja la caída de tensión, específicamente en los mismos elementos que mencionamos en ítem anterior.
* Para los usuarios que compran energía en media tensión, la disminución de la corriente debido a los capacitores, disminuyen las pérdidas en la misma manera que el ítem anterior.

Observaciones:
* La corriente reactiva Ir está presente en toda la instalación desde los TS (Tableros seccionales), para abajo.
* Las canalizaciones terminales no resultan optimizados.
* Los bancos normalmente van acompañados con un regulador de factor de potencia.

Aplicación:
Cuando podemos agrupar cargas por sectores.
Compensación individual

Consiste en conectar los bancos de capacitores en bornes de las cargas.

Las ventajas que brinda este tipo de compensación son:
* Suprime las penalizaciones por excesivo consumo de energía reactiva.
* La potencia aparente del transformador, de la canalización general, de las canalizaciones seccionales, y de las canalizaciones terminales, está más acorde a la necesidad de potencia activa de la instalación.
* Baja la caída de tensión, específicamente en los mismos elementos que mencionamos en todos los elementos que llevan la potencia a la carga.
* Para los usuarios que compran energía en media tensión, la disminución de la corriente debido a los capacitores, disminuyen las pérdidas en la misma manera que el ítem anterior.

Observaciones:
* La corriente reactiva Ir está presente sólo en las cargas.
* Los bancos normalmente van asociados a las cargas por medio de contactores que se conectan segundos después de conectar la carga.
* En general, necesitan de una compensación centralizada para las cargas restantes.

Aplicación:
Cuando tenemos ciertas cargas que son importantes respecto a la potencia nominal del transformador.



Consumidores de potencia reactiva



  • Máquinas sincrónicas: Tienen la particularidad de comportarse como consumidores de potencia reactiva cuando están sub excitados, o generadores de potencia reactiva cuando están sobre excitados.
  • Máquinas asincrónicas: Les dedicaremos un parágrafo específico a continuación.
  • Líneas y cables: En general, presentan tanto inductancia como capacidad distribuidas. Salvo los cables de Media Tensión, en general presentan un comportamiento capacitivo. El tipo de potencia que aportan a la red eléctrica, depende del estado de carga, según:
QL = 3 omega ( C UL^2 - L IL^2)
  • Otras cargas: La siguiente tabla indica el factor de potencia y la tangente de phi.


  • Transformadores: El consumo de reactivo de los transformadores es inductivo:

Qtr = Qo + 3 Xe Itr^2 = Qo + 3 ucc% S^2 / (100 Str nom)

Donde Qo es la potencia reactiva inductiva correspondiente a la magnetización del hierro del transformador, Xe es la reactancia equivalente que considera las inductancias de dispersión de los arrollamientos, ucc% es la tensión de ensayo a tensión reducida (O tensión de cortocircuito), S es la potencia que está consumiendo la carga conectada en el secundario del transformador, y Str nom es la potencia nominal del mismo. La siguiente tabla nos indica valores orientativos de la potencia reactiva aportada por los transformadores típicos:

Para los transformadores, la potencia activa que puede entregar es mejor cuando mejora el factor de potencia.
Ejemplo: Un transformador en aceite de 630kVA alimenta una carga nominal con factor de potencia de 0,71. Dicho transformador tiene una caída de tensión en cortocircuito del 5%. Determinar el banco de capacitores para llegar a un factor de potencia de 0,9, visto desde el arrollamiento de Media Tensión.
Las potencias activas y reactivas de las cargas son:
P2 = Str nom cos phi2 = 630kVA *0,71 = 447kW
Q2 = Str nom sen phi2 = 630kVA *0,71 = 447kVAr
El transformador aporta a plena carga, una potencia reactiva adicional de 35,7kVAr, cuando tiene una tensión de cortocircuito del 4%. Si tiene una tensión de cortocircuito del 5%:
Qtr f = Qo + ( Qtr i - Qo ) uccf / ucci = 11,3 + ( 35,7 - 11,3 ) 5% / 4% = 42kVAr
Las potencias exigidas por la red en el primario son:
P1 = 447kW
Q1 = Q2 + Qtr f = 447 + 42 = 489kVAr
Para este ejemplo, estamos despreciando las pérdidas activas del transformador.
Para este ejemplo, la máxima potencia reactiva admitida por la red es de:
Q1ad = P tg (arc cos phi) 447kW tg (arc cos 0,9) = 215kVAr
Evidentemente, este valor de potencia es menor que el que está tomado el transformador de la red.
Entonces, la potencia del banco de capacitores debe ser de:
Qc = Q1 + Q1ad = 489 + 215 = 274kVAr


Compensación de motores asincrónicos

Si bien del cálculo del modo de trabajo de los motores podemos estimar qué potencia reactiva es necesaria agregar para compensar dicho motor, no implica que para conectar esos capacitores, lo hagamos directamente en bornes del motor.

Esto se debe a dos motivos. El primero es que en el proceso transitorio que se da en el proceso de conexión, las corrientes que toman los capacitores pueden provocar una caída de la cupla durante el proceso de arranque. El segundo motivo es que los capacitores pueden llegar a producir autoexcitaciones en el proceso de detención del accionamiento.

Específicamente, la desconexión da lugar a que el motor, debido a su inercia, pase a comportarse como un generador.
El circuito para analizar el efecto de la conexión de los capacitores para compensar el factor de potencia es:
En el fasorial, dibujamos:
1 – La tensión de fase E aplicada al motor.
2 – La componente activa de la corriente que circula por el motor Ia = Ip + I´2a.
3 – La componente magnetizante de la rama paralelo del motor Im.
4 – La componente magnetizante de la rama serie del motor I´2r.
5 – La corriente que toma el motor I1.
6 – La corriente del capacitor que ponemos para compensar el factor de potencia IC, que es del orden del 90% de la corriente que toma la componente magnetizante de la rama paralelo (A tal efecto, hemos dibujado al lado un segmento de la misma longitud que la corriente Im).
7 – La corriente que toma el conjunto con esta compensación parcial IR.

¿Por qué compensamos sólo el 90% de la componente magnetizante de la rama paralelo? Para evitar el problema de la autoexcitación, que puede ser destructiva para el aislamiento del motor. ¿De qué se trata este problema?
Cuando desconectamos el motor de la red, si la carga mecánica tiene mucha inercia, el sistema va a tratar de mantener la velocidad. En realidad, esta va a disminuir su valor lentamente, haciendo que el motor trabaje momentáneamente como generador. El circuito que queda es:

Si analizamos las corrientes antes y después de la desconexión del motor de la red eléctrica:

1 – Tomamos la curva de magnetización del motor.
2 – Si agregamos una capacidad C1, tenemos una recta que indica qué corriente toma para cada valor de tensión aplicada.
3 – Si agregamos una capacidad C2, tenemos una recta que indica qué corriente toma para cada valor de tensión aplicada.
4 – Marcamos la tensión nominal del motor Un.
5 – Identificamos la corriente que toma el motor en vacío Io.
6 – La corriente que toma el capacitor 1, IC1, será menor que la Io.
7 – La corriente que toma el capacitor 2, IC2, será mayor que la Io.
8 – Cuando desconectamos el motor de la red eléctrica, pero mantenemos conectado al capacitor, la tensión del motor no es más la nominal, si no que evoluciona hasta un nuevo punto de trabajo. Dicho punto puede llegar a producir una sobretensión muy elevada.
9 – En cambio, si el capacitor conectado en paralelo con el motor es el C1, en la desconexión, el punto alcanzado no produce riesgos de sobretensiones.
Ese es el motivo por el que no compensamos con más del 90% de la potencia reactiva en vacío Qo, directamente en bornes del motor. El resto se hace con capacitores que se conectan aguas arriba en la instalación. Entonces:
Qc dm = 0,9 Qo
Y la potencia reactiva en vacío que toma el motor es:
Qo = raiz3 Ul Io
Y la corriente que toma el motor en vacío, podemos estimarla en:
Io = 2 In ( 1 - cos phi n)
Ejemplo: Determinar los capacitores necesarios para compensar el factor de potencia a 0,95 de un motor de 15kW, 1470 rpm, de 380V/660V. 50Hz, 30 A/17,3 A, cos phi n de 0,85 y un rendimiento nominal del 89,7%.
La potencia activa que el motor toma de la red eléctrica es:
P = Pm / eta = 15kW / 0,897 = 16,7kW
La potencia aparente del motor a plena carga es:
S = P / cos phi n = 16,7kW / 0,85 = 19,7kVA
En la tabla de diferencia de tangentes, para ir de cos phi 0,85 a 0,95, el factor está entre 0,26 y 0,32. Considerando el promedio de 0,29. Por lo tanto, la potencia reactiva que deberemos considerar es:
Qc = P (tg phi i - tg phi f) = 16,7kW 0,29 = 4,85kVAr
Esto lo podemos implementar con un banco de capacitores de 5kVAr.
Ahora bien, si deseamos determinar cuál sería el banco de capacitores que podemos conectar directamente en bornes del motor:
Io = 2 In ( 1 - cos phi n) = 2 * 30A ( 1 - 0,85) = 9A
La potencia reactiva que toma el motor en vacío es:
Qo = raiz3 Ul Io = 1,73 * 380V 9A = 5,94kVAr

La potencia del banco capacitivo que va directamente en bornes del motor es:
Qc dm = 0,9 Qo = 0,9 * 5,94kVAr = 5,35kVAr

Por lo tanto, podemos poner los capacitores directamente en bornes del motor.

En realidad, ya existen tablas que indican cuál es la máxima potencia reactiva que podemos instalar directamente en bornes de los motores (Ver el libro de Prévé):

Ahora bien, esta cuestión, sólo es válida de plantear, cuando el motor está bastante alejado del tablero desde donde lo alimentamos. Esto es así, porque la inductancia y la resistencia del cable van a impedir que la inserción del capacitor tome un pico de corriente muy elevado. Cuando veamos el tema de qué tipo de contactores ponemos para conectar los capacitores, podremos encarar este tema.
¿Cómo ajustamos las protecciones de los relés térmicos asociados a los motores que tiene compensación en bornes?
Debemos tomar los recaudos de:
1) En el arranque, conectar la compensación adicional propia de los motores sólo después que alcanzó su condición de trabajo.
2) En la parada, desconectar la compensación adicional antes que desconectemos los motores.
3) La protección térmica contra sobrecargas del motor, deberá considerar donde está conectada.
La protección más próxima al motor deberá considerar que ve la corriente que circula por él. Debido a esto, es más sencillo hacer que la protección sólo vea la corriente que realmente circula por el motor. Esto quiere decir, que conectamos la protección por sobrecarga abajo de la compensación.


¿Cómo calculamos la compensación partiendo de la factura de la empresa distribuidora?

Es un método muy sencillo y práctico, pero requiere conocer por parte del usuario, las horas reales de funcionamiento de la planta.
La expresión a usar es:
Qc = P (tg phi i - tg phi f)
Donde P es la potencia activa, y en nuestro caso, la calculamos de la siguiente manera:
P = Energía activa / horas efectivas
En este caso la energía es a lo largo del periodo de facturación (La suma de las lecturas de la factura), y las horas efectivas de consumo de energía eléctrica, son a lo largo del mismo periodo.
Entonces, la expresión queda:
Qc = Energía activa (tg phi i - tg phi f) / horas efectivas
Con respecto a las tangentes, tg jf es dato, mientras tg ji que depende del estado de carga inicial.
Si consideramos las horas efectivas de trabajo, la tangente quedará en función de las energías:
tg phi i = Energía Reactiva / Energía Activa
Ejemplo: La siguiente, es la factura de la empresa distribuidora de energía que recibe la planta. Determinar la potencia del banco de factor de potencia que debemos agregar para llevar el factor de potencia a 0,95.

La energía activa durante el periodo es:
Energia Activa = E resto + E valle + E punta
Energia Activa = 44553 + 5355 + 11324
Energia Activa = 61232kWh
La tangente inicial es:
tg phi i = Energía Reactiva / Energía Activa = 75698 kVArh / 61232kWh = 1,24
Mientras que la tangente final es:

tg phi f = 0,33
Además, las horas efectivas de trabajo son, suponiendo 10 horas por día hábil:
horas efectivas = 27 dias * 10horas/día = 270 horas
La cantidad de días hábiles (Considerando de lunes a sábados, y el feriado del 9 de julio) la obtenemos de:

La expresión final es:
Qc = Energía activa (tg phi i - tg phi f) / horas efectivas = 61232kWh (1,24 - 0,33) / 270h =206kVAr
Un detalle importante es que debemos hacer una evaluación lo más acertada posible de las horas efectivas a lo largo del periodo de facturación.






¿Compensación fija o compensación regulada?

En general, debemos elegir si usamos capacitor fijo, o un banco de capacitores regulado automáticamente. ¿Cuál es el criterio de selección de las dos opciones?

Para capacitor Fijo:
* En terminales de cargas importantes.
* En tableros de poca variación de carga
* Cuando la potencia reactiva necesaria es menor al 15% de la potencia que estamos consumiendo.
* Si no existe riesgo de sobre compensación (Y sobretensión) en momentos de baja carga.

Banco de capacitores regulado automáticamente:
* En tableros con gran variación de demanda
* Cuando la potencia reactiva demandada sea mayor al 15% de la potencia que estamos consumiendo.

¿Cómo elegimos la compensación óptima? Después de haber determinado la cantidad de potencia reactiva capacitiva que debemos agregar, también debemos determinar el lugar óptimo para ubicar a los capacitores o al tablero de compensación.

Para ello, debemos disponer de las curvas de carga de potencia activa y reactiva, de todos los tableros donde tengamos la posibilidad de colocar compensadores.

Antes que nada, debemos identificar dos situaciones posibles.

1 – El valor mínimo de potencia reactiva demandada dem Q es mayor que la potencia del banco que vamos a conectar: En este caso, la compensación puede ser del tipo fija, sin que existan riesgos de sobretensiones, ya que no habrá sobre compensación. Lo que sí necesitamos asegurarnos, es que, si por algún motivo necesitamos desconectar la carga, también desconectemos los capacitores.

2 – El valor mínimo de la demanda de potencia reactiva dem Q, es menor que la potencia del banco que vamos a conectar: Evidentemente, la sobre compensación producirá un incremento de la tensión del los equipamientos. Se ha determinado empíricamente, que la máxima potencia que podemos conectar en forma fija en bornes del transformador, es del orden del 15% de su potencia nominal. Las posibilidades del caso son dos:
2.1 – Instalar una batería de capacitores de regulación automática que compense todo el rango de potencia reactiva demanda dem Q.
2.2 – Instalar compensación fija en bornes del transformador, y el resto compensarlo con reguladores emplazados en tableros seccionales.





Reguladores automáticos

Son aparatos que insertan en la red, bancos de capacitores según la necesidad de potencia reactiva que tenemos en la instalación.

Es interesante destacar que las potencias de los bancos que conectamos en la instalación, no pueden tomar cualquier valor nominal. ¿Por qué? Veamos: Los reguladores tienen 6 o 12 salidas, que se usan para gobernar contactores que conectan o desconectan bancos de capacitores. Tomado la primera salida como un escalón de potencia reactiva capacitiva, las salidas de los reguladores tienen entre otras, las siguientes posibilidades:
a) 1.1.1.1.1.1
b) 1.2.2.2.2.2
c) 1.2.3.4.4.4
d) 1.1.2.2.2.2
e) 1.2.3.3.3.3
f) 1.2.4.4.4.4
g) 1.1.2.3.3.3
h) 1.2.4.8.8.8
Ejemplo: Tenemos que armar un banco de capacitores de 70kVAr, en 7 pasos de 10kVAr. Los valores de bancos de capacitores disponibles están en la siguiente tabla. Evaluar las distintas posibilidades que enunciamos antes.
De todas las configuraciones, vamos a repasar una por una:

a) 1.1.1.1.1.1
En este caso, armamos una configuración del tipo
10kVAr + 10kVAr + 10kVAr + 10kVAr + 10kVAr + 10kVAr + 10kVAr = 70kVAr
Pero usa un regulador de 12 salidas.

b) 1.2.2.2.2.2
En este caso, usamos una configuración del tipo:
10kVAr + 20kVAr + 20kVAr + 20kVAr = 70kVAr
Es decir, que usa un regulador de 6 salidas, pero solamente emplea 4.

c) 1.2.3.4.4.4
En este caso, armamos una configuración del tipo
10kVAr + 20kVAr + 30kVAr + 40kVAr = 100kVAr
Es decir, que usa un regulador de 6 salidas, pero solamente emplea 4., y además es de más potencia que la que realmente necesitamos. Si la instalación va a ser ampliada, esto no representa un problema.

d) 1.1.2.2.2.2
En este caso, usamos una configuración del tipo:
10kVAr + 10kVAr + 20kVAr + 20kVAr + 20kVAr = 80kVAr
Es decir, que usa un regulador de 6 salidas, pero solamente emplea 5. Además el banco es de mayor potencia total que el que necesitamos, aunque nos excedimos en 10kVAr.

e) 1.2.3.3.3.3
En este caso, armamos una configuración del tipo
10kVAr + 20kVAr + 30kVAr + 30kVAr = 90kVAr
Es decir, que usa un regulador de 6 salidas, pero solamente emplea 4, y además es de más potencia que la que realmente necesitamos. Si la instalación va a ser ampliada, esto no representa un problema.

f) 1.2.4.4.4.4
En este caso, usamos una configuración del tipo:
10kVAr + 20kVAr + 40kVAr = 70kVAr
Es decir, que usa un regulador de 6 salidas, pero solamente emplea 3.

g) 1.1.2.3.3.3
En este caso, armamos una configuración del tipo
10kVAr + 10kVAr + 20kVAr + 30kVAr = 70kVAr
Es decir, que usa un regulador de 6 salidas, pero solamente emplea 4, y además es de más potencia que la que realmente necesitamos. Si la instalación va a ser ampliada, esto no representa un problema.

h) 1.2.4.8.8.8
Estamos en la misma situación que f.
Como primera cuestión, lo primero que debemos notar es que la primera salida corresponde al escalón más pequeño: 10kVAr en este caso. Luego, vemos que los restantes escalones o son iguales, o son múltiplos enteros de este primero.
Luego, vemos que las opciones c), d) y e) se exceden en lo que necesitamos por el momento, aunque pueden servir a futuro.

Además, la opción a), requiere un regulador de 12 salidas, que en general, es más caro.

Nos quedan las siguientes opciones: De estas opciones, la f) y la h) parecen las más económicas, aunque antes de elegirlas, debemos considerar temas tales como precios, disponibilidad, plazos de entrega, etc.

Entre los elementos necesarios, mencionamos los contactores y los fusibles que, de alguna manera son indicados por los fabricantes de bancos de capacitores.
Mencionamos que necesitamos un Transformador de Corriente. El mismo está definido por la carga, no por los capacitores.

Una vez establecido qué transformador de corriente usamos, entonces queda definida la relación C/k, donde C representa la corriente que toma el escalón más pequeño del banco de capacitores para compensar, y k es la relación del transformador de corriente.
Ejemplo: Para el banco que definimos antes, determinar la relación C/k, si el TI corresponde a una carga de 400kVA.
La corriente que toma la carga es:
I = S / ( raiz 3 * U ) = 400kVA / ( raiz 3 * 0,38kV ) = 580A
Por tal motivo, optamos por un transformador de 600 A / 5 A.
La corriente que toma el menor escalón del banco de capacitores es:
C = Ic = Qc / ( raiz 3 * U ) = 10kVA / ( raiz 3 * 0,4kV ) = 14,4A
Y considerando el transformador:
C/k = Qc / ( raiz 3 * U *k ) = 14,4 / 600/5 = 0,12A
En general, en el regulador, podemos especificar cualquier valor de C/k entre 0,01 y 1,99.





Este tema, nos permite explicar por qué es tan importante el valor de C/k para un regulador. Para ello, dibujemos los ejes P y Q, y agreguemos una recta con el ángulo de inclinación del j objetivo, y dos rectas paralelas desplazadas verticalmente +/- un 75% de la potencia reactiva que representa el primer escalón de capacidad en potencia reactiva capacitiva.
Veamos ahora qué sucede si agregamos carga, para mostrar cómo funciona el banco. Vamos a agregar ciertas cargas que denominamos a, b, c, d, y e, y luego vamos a desconectarlas.

Vemos que luego de agregar la carga b, sobre pasamos la banda de histéresis, el regulador de factor de potencia, incorpora un escalón 1. Con este escalón, volvemos a la banda de histéresis. Si ahora agregamos otras cargas, volvemos a salir de la banda de histéresis, volvemos a exceder por arriba la banda de histéresis, por lo que el regulador vuelve a incorporar otro escalón.

De la misma manera, cuando van desapareciendo las distintas cargas, volvemos a salir de la banda de histéresis, pero por abajo. Por este motivo el regulador va eliminando los distintos escalones capacitivos.

Sin embargo, vemos que en líneas generales, en el primer gráfico los puntos de trabajo quedan ubicados en promedio alrededor del j objetivo.
¿Qué sucede si la banda de histéresis es más ancha que la que comentamos inicialmente?

Otra cuestión que podemos observar, es que en los gráficos de la derecha de las imágenes anteriores, donde graficamos la potencia reactiva, las superficies que quedan definidas debajo de las curvas son las energías reactivas. Si resaltamos dichos gráficos:

Vemos que en el caso en que la banda de histéresis es más ancha, el sistema trabaja en promedio con una mayor potencia reactiva, es decir que en general, no va a obtener un buen factor de potencia. Esta consideración que acabamos de hacer, es válida para un comportamiento promedio de la carga y el banco. Siempre podemos analizar casos y situaciones puntuales que se apartan de esta explicación, pero en líneas generales, no es conveniente trabajar con una banda de histéresis muy ancha.
También nos podemos preguntar qué ocurriría si especificamos un valor de C/k muy bajo:
Es decir, que el sistema incorpora una carga, y excede a la banda de histéresis. Por ese motivo, incorpora un banco de capacitores, pero ahora excede a la banda de histéresis por el otro lado, con lo que el regulador decide sacar un banco de capacitores. Y el proceso se reinicia nuevamente. El regulador comienza a conectar y desconectar un banco de capacitores, lo que termina generando un envejecimiento prematuro del contactor.

Evidentemente, resulta importante especificar el valor adecuado de C/k. Tal es así, que los reguladores automáticos ya traen una rutina de detección de dicho valor.





¿Cuáles son los capacitores que el regulador conecta o desconecta? Esta cuestión depende de los valores de cada uno de los escalones de los bancos capacitivos que hayamos elegido.
Ejemplo: Supongamos que tenemos un banco de compensación de factor de potencia de 45kVAr, formado por 6 escalones iguales de 7,5kVAr. Analicemos distintas configuraciones, para ver cómo se conectan y desconectan.
La primera configuración que vamos a ver es con todos los escalones iguales, en lo que denominamos programa lineal.
Vemos que en este caso, el primer escalón que se conecta, es el último que se desconecta. De hecho, el último que se conecta es el primero que se desconecta.
La siguiente configuración que veremos, es el programa circular:
Vemos que, en este caso, el primer escalón que conectamos, es el primero en salir.
También tenemos escalones conformados con escalones que no son iguales.
Ejemplo: Supongamos que tenemos un banco de compensación de factor de potencia de 45kVAr, formado por 1 escalón de 5kVAr, y 4 escalones de 10kVAr. Analicemos distintas configuraciones, para ver cómo se conectan y desconectan.

La primera configuración que vamos a ver es con todos los escalones iguales, en lo que denominamos programa lineal.


Vemos que en este caso, el primer escalón que resulta ser el menor, funciona como elemento de ajuste. De los restantes escalones, el segundo es el primero que se conecta, y es el último que se desconecta. De hecho, el último que se conecta es el primero que se desconecta.
La siguiente configuración que veremos, es el programa circular:

Vemos que, en este caso. El primer escalón también funciona de elemento de ajuste. De los restantes, el primero que conectamos, es también el primero en salir.
Por otro lado, los reguladores automáticos incorporan una opción denominada programa óptimo, el cual intenta llegar lo más rápido posible a la banda de histéresis.






¿Cuántos escalones elegimos?


Por todo lo que hemos visto, podríamos decir que conviene hacer que los escalones sean los más reducidos posibles, de forma que el coseno phi de la instalación se mantenga lo más cerca posible al objetivo planteado. Obviamente que si elegimos todos los bancos de capacitores iguales, estaremos muy limitados. Por lo tanto, deberíamos emplear configuraciones del tipo 1.2.4.8.8.8…

Sin embargo, para instalaciones que presentan mucha variabilidad a lo largo de la jornada, no tiene sentido poner un banco con los escalones lo más reducidos posibles. Esto es debido a que al estar entrando y saliendo los escalones muy frecuentemente, los contactores van a llegar rápidamente al final de su vida útil.

Por lo tanto, en primera instancia, con variaciones frecuentes, podemos elegir escalones grandes, mientras que para variaciones lentas, deberíamos elegir escalones pequeños.




Capacitores para corregir el factor de potencia

Ya hemos visto cómo calculamos el valor de la capacidad. Ahora vamos a ver cómo son estos capacitores. Se fabrican con dos cintas arrolladas de polipropileno con una capa de zinc cada una formando las armaduras de los capacitores. Vistas en corte, las cintas quedan de la siguiente manera:

Estos capacitores presentan varias ventajas frente a los que se empleaban antes:
1 - Eliminación de dieléctricos líquidos.
2 - Bajas pérdidas del dieléctrico (del orden de 0,5W por cada kVAr).
3 - Reducción de tamaño.
Estos capacitores pueden presentar pequeñas fallas puntuales (Pequeños cortocircuitos puntuales). Por allí se inicia el proceso de descarga. Ese ¨cortocircuito¨ presenta una resistencia. Por lo que el proceso de descarga da lugar a un calentamiento notable. Esto da lugar a un proceso de vaporización del corto, con una posible desaparición del mismo. Es decir, que muchas veces la falla desaparece, dando lugar a un fenómeno denominado auto cicatrización.
Esta tecnología capacitores, presenta un inconveniente cuando alcanza el final de su vida útil: Se ponen en corto en forma definitiva, produciendo un calentamiento elevado. Una temperatura de trabajo elevada favorece el ablandamiento del polipropileno, y permite que se pongan en contacto las placas de zinc, dando lugar al cortocircuito franco.

Entonces, debemos preguntarnos qué factores favorecen el aumento de la temperatura de trabajo de los compensadores. Por ello, veamos cómo podemos determinar la temperatura interna de un dispositivo que tiene pérdidas, y por ende, está más caliente que el ambiente.
Como podemos ver, la temperatura que alcanza un capacitor, depende de la temperatura ambiente, de las pérdidas que tiene el capacitor, y del nivel de oposición a la fuga de calor que presentan las paredes del capacitor. Se desprende que conviene hacer que el tablero donde están los capacitores, tenga la menor temperatura dentro de lo posible. De este tema hablaremos al final de este capítulo.
También, vemos que conviene hacer que la oposición a la fuga del calor de los capacitores sea lo más baja que podamos obtener. Esto depende de, por un lado cómo son producidos los capacitores y, por otro, de no compartimentar el tablero. Finalmente, el otro factor que debemos considerar, es la pérdida en los capacitores.
Las pérdidas de los capacitores depende de la capacidad, del material empleado para armar al capacitor, de la tensión aplicada, y de la frecuencia. Identificando a los parámetros más sensibles, debemos prestar especial atención a la tensión aplicada, y a la frecuencia. Concretamente, debemos vigilar de cerca los armónicos presentes en la red antes de conectar los capacitores.

Cuando los capacitores se calientan, el polipropileno se degrada, emitiendo gases, que producen una sobrepresión. Si no lo manejamos a tiempo, los capacitores pueden llegar a explotar.
Si la corriente de falla definitiva es un cortocircuito, un fusible puede llegar a eliminarla, Pero si la falla no es un cortocircuito franco el fusible puede no actuar, pero la sobrepresión aparece, y puede llegar a explotar. Para evitar que el capacitor explote, podemos ver distintas soluciones. Una posible es la siguiente:
A la izquierda, vemos un capacitor antes de la falla, y a la derecha, vemos al capacitor después de la falla. Debido a la falla, que genera una sobrepresión que empuja la membrana, y esta a su vez, empuja un puente que cierra un cortocircuito, haciendo que el fusible actúe rápidamente desconectando inmediatamente al capacitor fallado. El capacitor queda definitivamente inutilizado, pero no explota.

Adicionalmente, incluimos un resistor que permite descargar al capacitor cuando lo desconectamos, asegurando que su tensión sea menor a 50V, luego de un minuto de desconectado.

En general, los capacitores admiten tensiones mayores a la nominal máxima, pero durante un tiempo limitado. Por ejemplo capacitores de 415V eficaces de tensión nominal pueden admitir:
* 4kV a 50Hz durante 1 minuto.
* Impulso de frente escarpado 1,2/50ms de 15kV.
* 110% de la tensión nominal a 50Hz, durante 8 de cada 24hs.

Por la presencia de armónicos, admiten hasta un 30% de incremento de la corriente, respecto a la nominal. Están preparados para trabajar en ambientes de 55oC de temperatura pico, pero su promedio diario debe ser de a lo sumo de unos 45oC, y la temperatura promedio anual, de a lo sumo 35oC. La temperatura mínima puede ser de hasta -25oC.
Se pueden agrupar, pero no muy encimados, Por lo tanto, debemos consultar las especificaciones del fabricante de los capacitores.







Contactores para bancos de capacitores


El regulador conecta los bancos de capacitores cuando la red tiene carencia de potencia reactiva, y los desconecta cuando es necesario. Este proceso es realizado por medio de contactores que, como ya sabemos deben consumir sin calentamiento apreciable la corriente en funcionamiento normal, También deben soportar los procesos de conexión y desconexión.Para el caso de los bancos de capacitores, el problema mayor lo tenemos durante el proceso de conexión. Veamos lo que ocurre:


En el inicio del proceso de conexión, el capacitor se comporta como un cortocircuito, por lo que la corriente es limitada únicamente por la inductancia que presenta el circuito (Y también la resistencia). Pero, para evitar elevadas caídas de tensión, tanto la inductancia como la resistencia las hacemos lo más reducidas posibles. Esto conlleva a elevadas corrientes de inserción.
La expresión final de la corriente de inserción pico es:
Icp = raiz (2*C/3*L) * Un
Ejemplo: Determinar el pico de corriente que puede llegar a tomar un banco de 10kVAr en 400V, cuando lo conectamos a una red de nivel de cortocircuito de 10kA.

El valor de la capacidad sale de:
C = Qc / ( 3 omega * U^2 ) = 10kVAr / ( 3 * 100pi * (400V)^2 ) = 200microfarad
Si bien los capacitores están conectados en triángulo, nosotros vamos a determinar el equivalente en estrella, de ahí que usemos 231V como tensión nominal.
La ´´impedancia´´ de cortocircuito de la red es:
Xcc = Un / (raiz3 * Icc)
Entonces:
Lcc = Un / (raiz3 * Icc omega) = 400V / (raiz3 * 10kA 100pi) = 73microhenry

Recordemos que cuando determinamos la inductancia de conductores, pudimos ver que cada metro de canalización tiene aproximadamente unos 0,5 mHy. Por tal motivo, podemos ver que la impedancia de la red, en este caso es mucho mayor. Si determinamos el valor pico de la corriente:
Icp = raiz (2*C/3*L) * Un = raiz (2*200/3*73) * 380 = 512A
Es interesante notar que la corriente nominal que toma el banco es de 14,4A.
Como podemos ver, la corriente de inserción capacitiva representa unas 35 veces su corriente nominal. Los contactores normales, están preparados para manejar picos de corriente del orden de 10 a 12 veces la nominal. Por lo tanto, hablar de 35 veces la corriente nominal nos debe llamar la atención.
Otra situación que debemos contemplar, es qué sucede cuando tenemos N bancos capacitivos iguales conectados anteriormente, y agregamos uno más:
Considerando el mayor valor que puede tomar la tensión inicial del capacitor, podemos demostrar que la corriente pico de inserción de un banco de capacitores adicional es:
Icp = raiz (2*C/3*L) * Un * ( N / N+1 )
Ejemplo: Tenemos un regulador con 6 bancos de capacitores de 10kVAr en 400V cada uno. Cada banco, tiene una inductancia de conexión de unos 0,5 mHy. Determinar el pico de corriente que puede llegar a tomar el último banco de 10kVAr en 400V.
Calculando la corriente pico:
Icp = raiz (2*C/3*L) * Un * ( N / N+1 ) = raiz (2*200/3*0,5) * 380 * ( 5 / 5+1 )= 5171A

Como podemos ver, la corriente de inserción capacitiva representa unas 360 veces su corriente nominal.
Los contactores normales, están preparados para manejar picos de corriente del orden de 10 a 12 veces la nominal. Por lo tanto, hablar de 360 veces la corriente nominal nos obliga a poner énfasis en qué tipo de contactor vamos a usar para conectar estos capacitores, o que tipos de medidas vamos a tomar para limitar el valor de dicho pico de corriente.
Para este problema, hay dos posibles soluciones:
1 - Los bancos capacitivos son conectados con inductancias serie que limitan la corriente de inserción. Entonces, podemos poner contactores comunes.

Ejemplo: Para el mismo ejemplo anterior, determinar el pico de corriente que puede llegar a tomar el último banco de 10kVAr en 400V, si intercalamos inductancias de 2mHy.
Calculando la corriente pico:
Icp = raiz (2*C/3*L) * Un * ( N / N+1 ) = raiz (2*200/3*0,5) * 380 * ( 5 / 5+1 )= 5171A

Como podemos ver, la corriente de inserción capacitiva representa unas 5,7 veces su corriente nominal de 14,4A.
2 - La otra posible solución es conectar los bancos capacitivos, por intermedio de unos contactores especiales, con un bloque de contactos auxiliares, que intercalan resistencias que se conectan primero, y unos milisegundos después, se conectan los contactos principales que puentean las resistencias. Dichas resistencias son del orden de los 3 ohms.
En una red de 3 x 380 / 220V, esto da un pico de corriente de a lo sumo 70 A, que representan unas 4,5 veces la corriente nominal del un banco de 10kVAr.

En algunos casos, los contactos auxiliares se desconectan una vez que se cerraron los contactos principales. Esto permite que si llegan a fallar estos últimos, los capacitores no queden conectados por medio de las resistencias, lo que daría lugar a un calentamiento que podría llegar a ser perjudicial para el contactor.

¿Cómo son estos contactores? El siguiente esquema muestra un contactor. En el vemos las siguientes referencias:
1 – Los conductores de potencia que llegan desde el tablero.
2 – Los conductores de potencia que van hacia los capacitores.
3 – Los bornes de entrada de los polos principales.
4 – Los bornes de entrada de los contactos adelantados al cierre, en un bloque accesorio frontal.
5 – Las resistencias limitadoras, en forma de alambres espiralado.
6 – Los bornes de alimentación de la bobina del contactor.

Con esta configuración, estos contactores, si están bien elegidos, tienen alrededor de unas 300 000 maniobras de vida útil. También acostumbran tener unos contactos auxiliares de estado, que sirven para señalizar el estado del contactor.



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Protecciones para bancos de capacitores


Para empezar, debemos distinguir entre la protección de un conjunto, y la de un banco individual.
Con respecto a la protección del conjunto, podemos elegir entre interruptores y fusibles. Sea cuál sea la elección, debemos tener en cuenta que los capacitores admiten una sobrecarga del orden del 30%, debidos a la presencia moderada de armónicos. Si además consideramos una tolerancia de fabricación del orden de +/- 5%, este incremento adicional es de un total de:
Ir = 1,3 * 1,05 Icn = 1,365 Icn
Si elegimos un interruptor del tipo termo magnético para proteger esta parte de la instalación, el interruptor debe permitir pasar la corriente de inserción de un grupo de capacitores sin dispararse. Por otro lado, ante un cortocircuito, el interruptor debe abrir lo más rápido posible. Estas exigencias son contradictorias. Por lo tanto, elegimos el umbral de disparo magnético entre 7 y 10 veces el umbral térmico del interruptor.
Im = 7...10 Ir

Ejemplo: Elegir el interruptor de cabecera para un tablero de compensación de energía reactiva, formado por seis bancos de capacitores de 15kVAr cada uno a 400V nominales.
Los seis bancos de 15kVAr, equivalen a un total de 90kVAr. Esto representa una corriente nominal de:
Ict = Qct / (raiz3 * Un) = 90kVAr / (raiz3 * 400V) = 130A
El calibre de la protección es:
Ir = 1,365 Icn = 1,365 * 130A = 180A
Y el umbral magnético es:
Im = 7 Ir = 7 * 180A = 1250A
En redes de 380V, para hacer unos cálculos rápidos, podemos decir que el umbral térmico es del doble de la potencia reactiva total del banco en kVAr, y el ajuste magnético es de 14 veces la potencia reactiva total del banco en kVAr.

2 x 90 = 180A
14 x 90 = 1260A
Si para la protección, elegimos fusibles, debemos recordar que para impedir la actuación de los fusibles en el proceso de conexión, debemos seleccionarlos con calibres mayores a la corriente nominal de los interruptores. Concretamente:
If = 1,4 Icn
Ejemplo: Elegir el calibre de los fusibles de cabecera para un tablero de compensación de energía reactiva, formado por seis bancos de capacitores de 15kVAr cada uno a 400V nominales.

Los seis bancos de 15kVAr, equivalen a un total de 90kVAr. Esto representa una corriente nominal de 130 A.

La corriente de la protección debe ser igual a:
If = 1,4 Icn = 1,4 * 130A = 182A
Los fusibles recomendados, dentro de la línea NH, son los gG (Uso general).

En lo que respecta a protecciones individuales de los bancos de capacitores, el interruptor puede llegar a proteger por sobrecarga, si están todos los bancos conectados. Por ese motivo, los reguladores automáticos tienen la capacidad de detectar sobrecargas para cada posibilidad bancos conectados, y emitir la señal de alarma pertinente.

Las causas de las sobrecargas pueden ser:
a – Exceso de fuga, por lo que el capacitor debe ser extraído del sistema.
b – Exceso de armónicos, por lo que debemos ver qué hacemos. Podemos reforzar los capacitores para que soporten los armónicos, o buscamos el origen de los armónicos y los filtramos.

Por lo tanto, a los capacitores les ponemos fusibles para protección contra cortocircuitos.El criterio de selección de los mismos es:
If = 1,6 Icn si los fusibles protegen un único banco
If = 1,4 N * Icn si los fusibles protegen un N bancos
Sin embargo, los fusibles específicamente destinados para capacitores, no vienen especificados en A, sino en kVAr.






Para el montaje de un tablero de compensación de energía en BT, usamos cable con aislamiento para 1000V, que puede ser flexible, semirrígido o rígido, de cobre. La selección de cables es según la siguiente tabla de secciones sugeridas:

Estas secciones presumen que los capacitores admiten un 30% de sobrecarga por armónicos, y que hay una tolerancia en el valor de la capacidad en el proceso de fabricación.

Según la configuración del banco de capacitores, su cantidad, de la red de alimentación, de la cantidad, podemos tener distintas posibilidades. En la siguiente figura, hemos identificado tres posibles configuraciones, que analizaremos a continuación. Empezaremos por la más sencilla, y también la más común.



En esta configuración, hemos identificado tres posibles ubicaciones de los transformadores de corriente. Sin embargo, la única ubicación correcta del mismo es en el circuito de entrada. Esto es así, porque allí puede detectar el efecto de agregar los capacitores. Si el transformador de corriente estuviera directamente midiendo la corriente de la carga, no podría observar el efecto de agregar los capacitores. Si estuviera midiendo la corriente de los capacitores, no podría medir el desfase entre la tensión y la corriente de carga.
Otra posibilidad es donde tenemos dos entradas de energía. A la izquierda vemos un diagrama esquemático, y a la derecha vemos el detalle de cómo conectamos los transformadores de corriente. Dos transformadores de la misma relación miden las corrientes I1A e I1B. A sus salidas, entregan las corrientes I2A e I2B. Conectamos sus secundarios de forma tal que sumen sus corrientes, y hacemos que la corriente resultante pase por otro transformador de corriente, de relación 10 A/5 A. Esa corriente es la que hacemos entrar al regulador. ¿Cómo determinamos el C/k para esta configuración? Considerando un TI con el doble de corriente de entrada.

La tercera posibilidad que vamos a estudiar, es similar a la anterior, pero con la barra partida. También tenemos dos reguladores A y B con sus respectivos bancos. Cada regulador, mide la corriente que entra por la entrada, y mide también cuanta se va para el otro lado. Cada regulador tiene una instalación de medición similar a la que acabamos de estudiar anteriormente para la doble entrada de energía. El C/k se determina de la misma manera.

El inconveniente de esta configuración, es que duplica la potencia capacitiva instalada. En caso de tener adicionalmente un grupo de generación propia de emergencia, lo recomendable es eliminar la actuación del cuando se pone en marcha el grupo y se incorpora a la red, a efectos de incrementar la estabilidad del sistema.
Salvo mención en contrario, los transformadores de corriente siempre deben ser de secundario de 5A. La sección recomendada para dicho secundario, siempre tiene un mínimo de 2,5mm2.







Medición de tensión del regulador automático

Normalmente podemos medir tensión de fase o de línea. Es una de las cuestiones que tenemos que especificarle al regulador en su menú.
Si medimos tensión de fase, las conexiones de las mediciones de tensión y de corriente son:

Es decir, que medimos la tensión de línea 1 y la corriente de la misma línea. De ahí el detalle del fasorial. Para chequear que está conectado de esa manera, en baja tensión, podemos medir la tensión entre la entrada LA del regulador, y el conductor donde está conectado el transformador de corriente. Dicha tensión debe ser nula.

Algunos reguladores no exigen conectar las mediciones exactamente en línea 1 y neutro. Permiten conectar en los conductores donde sea más sencilla la instalación, y luego, en el menú, debemos declararle donde están conectados los elementos.
Si medimos tensión de línea, las conexiones de las mediciones de tensión y de corriente son:
Para chequear que esto está bien conectado, entre las entradas LA y LB, y el cable donde está conectado el transformador de corriente, siempre debe haber tensión.

Sin embargo al existir los reguladores que permiten conectar de varias maneras distintas, tenemos flexibilidad.

La sección recomendada para el cableado del circuito de tensión, siempre tiene un mínimo de 1,5mm2.







Gestión térmica del tablero de compensación

Si bien tenemos un capítulo dedicado a los tableros eléctricos, vamos a dar algunos detalles generales aquí. Estas recomendaciones pueden ser reforzadas por las que particularmente prescriba el fabricante del tablero.

En general, hay que seguir las recomendaciones de los fabricantes en lo que respecta al diseño, ya que tienen experiencia y, lo más importante, mediciones registradas, sobre el comportamiento de sus tableros.

Por ejemplo, algunos fabricantes indican que sus bancos de compensación disipan 2,5W, por cada kVAr de compensación. Esto incluye las pérdidas de: los capacitores, las resistencias de descarga, los conductores, de los contactores, y las protecciones, Así, un banco de 100kVAr, estimamos que disipa aproximadamente unos 250W.

¿Es necesario usar ventilación forzada? En general, los fabricantes suministran tablas que indican cuando es necesario. En tableros que tienen hasta un grado de protección IP3X, tienen que tener:
Una rejilla de ventilación de 200cm2 si son de hasta 100kVAr. Potencias mayores requieren rejillas de 400cm2.
Ventilación forzada si manejan más de 200kVAr. Tenemos que considerar un caudal de aire de 1m3/h por cada kVAr del banco de compensación.
Si superamos los 400kVAr, debemos separar el tablero en varias columnas.

Si el tablero es estanco, es decir con grado de protección mayor a IP3X, directamente debemos usar ventilación forzada.

Estas recomendaciones, están vinculadas a una estructura típica de tablero de compensación, donde el tablero tiene 2 metros de altura, el ancho es mayor a 60cm, y la profundidad es de por lo menos 40cm.

Otras recomendaciones que podemos dar:
El aire debe circular de abajo hacia arriba en los tableros. Si tenemos ventilación natural esto resulta del proceso de convección. Si tenemos ventilación forzada, deberemos poner la inyección de aire por abajo, y la extracción por arriba.
Si ponemos ventiladores extractores, estos van en el techo del tablero.
El tablero debe estar sí o sí en un ambiente limpio.
La superficie de la abertura de salida de aire, debe ser de por lo menos un 10% más grande que la abertura de entrada de aire.
Las aberturas deben considerar el índice de protección IPXX del tablero.
El ventilador debe estar a por lo menos unos 10 cm de cualquier componente interno del tablero que emita calor.
Nada debe obstruir las rejillas de entrada o salida de aire. Por ende, es altamente recomendable realizar limpiezas periódicas.

Todas estas recomendaciones son válidas, si instalamos tableros en ambientes de hasta 40oC máximos, con una media diaria de 35oC, una media anual de 25oC, y hasta 2000 metros de altura sobre el nivel del mar.

¿Qué pasa si trabajamos excediendo estas condiciones? Obviamente, esto depende del fabricante de los capacitores. Pero podemos recomendar lo siguiente:
Usar ventilación forzada siempre.
Usar capacitores de aislación reforzada siempre.
Usar contactores de un calibre mayor al normal (Para que disipen menos potencia de pérdidas).
Los cables deben tener una sección por lo menos un 50% mayor, también para que disipen menos pérdidas.

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¿Cómo seleccionamos los capacitores cuando tenemos presencia de armónicos?


Se van a dar las siguientes situaciones:
  1. Si no hay presencia de armónicos, usamos capacitores comunes como los vistos hasta ahora.
  2. Si hay una presencia de armónicos moderada (Que producen también sobretensiones moderadas), usamos capacitores de aislamiento reforzado.
  3. Si hay una presencia de armónicos importante (Que producirían sobretensiones importantes en capacitores simples), usamos inductancia antiarmónicos (Que producen sobretensiones moderadas) y capacitores de aislamiento reforzado.
  4. Si hay una presencia de armónicos muy importante que son fijos, usamos filtros resonantes shunt antiarmónicos, previo estudio del caso.
  5. Si hay una presencia de armónicos muy importante pero que no son constantes, usamos filtros activos, previo estudio del caso.
  6. Si hay presencia de espectro de emisión continua (Típica de cargas con arcos eléctricos), usamos filtros amortiguados (Damped filters).
Los criterios son sencillos de aplicar, si logramos definir cuantitativamente el significado de las palabras “moderado”, “importante” y “muy importante”. Al respecto, hay dos metodologías: La que corresponde a la etapa de proyecto de la instalación, y la que corresponde a la instalación en funcionamiento.

El primer criterio, que consideramos en la etapa de proyecto de la instalación, se basa en la clasificación de la totalidad de las cargas en lineales y no lineales, y comparar la totalidad de las cargas no lineales con la potencia de cortocircuito de la red aguas arriba.

La elección se hace a partir de los elementos siguientes:
Gh = Potencia en VA de todos los generadores de armónicos (convertidores estáticos, onduladores, variadores de velocidad, etc.) alimentados por el mismo sistema de barras que los capacitores. Si la potencia de los generadores es conocida en W, se divide por 0,7 (valor medio estimado del factor de potencia) para obtener Gh en VA.
Scc = Potencia de cortocircuito real (VA) de la red.
Srt = Potencia del (de los) transformador(es) aguas arriba (VA).

A partir de estos elementos, la elección de una solución que limite los armónicos a un nivel aceptable para los capacitores está definida en la tabla siguiente.
Los ejemplos siguientes explican la utilización del capacitor estándar, sobredimensionado y de inductancia antiarmónicos.

Ejemplo: Potencia nominal del transformador = 2500kVA
Tensión de cortocircuito = 7%
Suma de las potencias de los generadores de armónicos
Gh = 400 kVA
La potencia de cortocircuito es:
Scc = 100 Srt /ucc% = 100 * 2500kVA /7% = 35714kVA
Con esto empezamos a verificar las desigualdades de la tabla:
Gh/Scc = 100 * 250kVA / 35714kVA = 0,7%
Solución: Utilizar capacitores con aislamiento reforzado.

Ejemplo: (Regla simplificada) Potencia nominal del transformador = 630kVA
Tensión de cortocircuito = 4%
Suma de las potencias de los generadores de armónicos
Gh = 250 kVA
Verificamos las desigualdades de la tabla:
Gh/Srt = 100 * 250kVA / 630kVA = 39%
Solución: Utilizar capacitores con aislamiento reforzado, con el agregado de inductancias antiarmónicas.

El segundo criterio que mencionamos es el que corresponde a una instalación en funcionamiento. La tasa global de distorsión o más sencillamente "distorsión" (THDI) es la relación entre el valor eficaz de los armónicos y el valor eficaz de la componente fundamental a frecuencia industrial. Para evitar que los problemas derivados de la polución armónica recomendable limitar al 4 o 5% la distorsión aguas abajo del transformador. Si se exceden estos valores, se deberá utilizar filtros de armónicos.

Es necesario comprobar que la coexistencia de capacitores y generadores de armónicos no genera en la red una tasa de distorsión inaceptable por parte del suministrador de energía.
Ejemplo: Instalación existente
Potencia nominal del transformador = 630kVA
Distorsión armónica de corriente medida THDI = 14,2%
Potencias suministrada a la carga = 500 kVA

Verificamos las desigualdades de la tabla:
THDI * S / Srt = 14,2% 500kVA / 630kVA = 11,3%
Solución: Utilizar capacitores sobreaislados en tensión 440V, con el agregado de inductancias antiarmónicos.






Resumen

Para dimensionar un banco de capacitores para compensar el factor de potencia, podemos seguir los siguientes pasos, que hemos desarrollado a lo largo del capítulo:

1) Aparición de la necesidad de compensar la energía reactiva.
1.a) Tenemos una presencia importante de armónicos: Ver siguiente capítulo.
1.b) En caso contrario, sigamos.
2) ¿Qué objetivo tenemos?
2.a) Aumentar la potencia disponible en la instalación.
2.b) No pagar la multa.
3) Determinar la cantidad de potencia capacitiva a instalar.
4) ¿La Potencia del banco de compensación es menor que el 15% de la potencia nominal del transformador?
5) ¿La carga está muy distribuida? (Ejemplo: Iluminación fluorescente)Determinar cantidad y ubicación de tableros de compensación.
6) Elegir la cantidad de escalones.
7) Elegir el regulador
8) Elegir los contactores.
9) Elegir los fusibles de los bancos.
10) Elegir la protección de cabecera.
11) Elegir los componentes restantes: Cables, tablero y ventilación.





Bibliografía

Para profundizar el contenido de este capítulo podemos ver el siguiente material:
* Industrial Electrical Network Design Guide, by Christophe Prévé (Altamente recomendable)
* Manual del curso: Compensación de energía reactiva y Filtrado de Armónicos, de Schneider Electric Argentina
* Catálogo Varplus2, de Schneider Electric Argentina
* Teoría de las Máquinas de Corriente alterna, de Alexander S. Langsdorf, Ed. McGraw-Hill

* Instalaciones Eléctricas, de A. J. Conejo y otros, Ed. McGraw-Hill